Mengubah Bilangan Bulat Menjadi Bilangan Biner

Bilangan biner adalah bilangan yang diekspresikan menggunakan dua angka, biasanya 1 dan 0. Berbeda dengan angka pada umunya yang memiliki simbol antara 0 sampai 9. Setiap digit dari bilangan biner disebut sebagai bit.

Bilangan biner mudah diaplikasikan pada rangkaian elektronika dan gerbang logika. Sehingga, sistem bilangan biner digunakan pada hampir seluruh komputer modern. Bahasa gampangnya, bilangan biner ini yang paling bisa dipahami sama mesin.

Karena itu, angka biasa harus dikonversi atau diubah dulu menjadi biner agar bisa dipahami oleh rangkainan elektronika. Cara untuk mengubah bilangan angka menjadi bilangan biner adalah sebagai berikut.

Konsep Dasar Mengubah Angka Menjadi Bilangan Biner

Berikut ini adalah langkah-langkah untuk mengubah bilangan bulat menjadi bilangan primer.

1. Bagi bilangan yang akan dikonversi, misal 17, dengan angka 2.

2. Tentukan hasil bagi dan sisa dari langkah pertama. Misal 17 dibagi 2, berarti hasilnya 8 sisa 1. Bukan dalam bentuk

3. Mulai tulis digit bilangan biner dari kanan, digit yang selanjutnya di sebelah kirinya. Jika ada sisa, maka digit bilangan biner ditulis satu. Jika sisa pembagian 0, maka digit bilangan biner ditulis 0. Contoh di atas berarti - - - - - 1, dengan ( - ) diisi menggunakan digit yang didapat dari proses pembagian sebelumnya.

4. Ulangi langkah 1 hingga 3 menggunakan angka hasil bagi proses sebelumnya. Contoh di atas berarti dilanjutkan dengan angka 8 dibagi 2.

5. Ulangi langkah tersebut hingga hasil bagi nya 0. 

Contoh Mengubah Bilangan Bulat Menjadi Bilangan Biner

Pada contoh pertama, akan kita ubah angka 123 menjadi bilangan biner. Pertama, bagi bilangan tersebut dengan angka dua seperti ini

Pembagian ke-1

123 / 2 = 66 sisa 1

bilangan biner:               1

Pada pembagian pertama, hasil pembagiannya adalah 66 sisa 1. Sesuai dengan petunjuk di atas, maka di ujung kanan bilangan biner ditulis 1. 66 Akan menjadi angka yang dibagi pada proses selanjutnya.

Pembagian ke-2

66 / 2 = 33 sisa 0

bilangan biner:             0 1

Pembagian selanjutnya menghasilkan 33 sisa 0. Kemudian ditambahkan digit 0 pada bilangan biner. 33 Menjadi bilangan yang dibagi pada proses selanjutnya.

Pembagian ke-3

33 / 2 = 16 sisa 1

bilangan biner:           1 0 1

Proses pembagian ketiga 33 / 2 mengasilkan 16 sisa 1. Berarti digit ketiga dari kanan bilangan biner kita adalah 1. Kemudian dilanjutkan dengan pembagian angka 16.

Pembagian ke-4

16 / 2 = 8 sisa 0

bilangan biner:         0 1 0 1

16 dibagi 2 hasilnya 8 tanpa sisa. Digit keempat dari kanan adalah 0. Lanjut lagi dengan membagi 8

Pembagian ke-5

8 / 2 = 4 sisa 0

bilangan biner:       0 0 1 0 1

Tidak ada sisa lagi, berarti ditambahkan 0 lagi di digit bilangan binernya. Lanjut dengan pembagian ke-6 dengan membagi 4 dengan 2.

Pembagian ke-6

4 / 2 = 2 sisa 0

bilangan biner:     0 0 0 1 0 1

Tidak ada sisa lagi, tambahkan lagi nol di digit bilangan biner yang selanjutnya. Kemudian dilanjutkan dengan membagi 2 dengan 2.

Pembagian ke-7

2 / 2 = 1 sisa 0

bilangan biner:   0 0 0 0 1 0 1

Habis lagi, jadi ditambahkan 0 lagi di digit selanjutnya. Belum selesai ya, masih ada angka 1 yang harus dibagi. Sampai hasilnya 0 baru selesai proses pembagiannya.

Pembagian ke-8

1 / 2 = 0 sisa 1

bilangan biner: 1 0 0 0 0 1 0 1

Baru yang terakhir 1 dibagi 2 hasilnya 0 sisa 1. Karena ada sisa 1, jadi digit yang selanjutnya adalah 1. Dan karena hasil pembagiannya sudah 0, walaupun ada sisa, proses konversi bilangan bulat menjadi bilangan biner sudah selesai.

Jadi angka 123 ketika dikonversi menjadi 1 0 0 0 0 1 0 1. Dari sini terlihat bahwa jumlah digit bilangan biner yang tersebut sama dengan berapa kali proses pembagian angka yang dikonversi hingga menghasilkan hasil 0, walaupun masih ada sisanya.

Karena 123 perlu 8 kali proses pembagian, maka bilangan biner nya pun memiliki 8 digit.

Berbagi :