Cara Mudah Membuat Matriks Identitas Pada Python

Matriks identitas adalah sebuah matriks persegi berukuran n x n, diagonal utamanya bernilai 1, sedangkan elemen yang lain bernilai 0.

Nah, langsung aja, kira-kira begini ini script lengkapnya.

Di Python, sudah ada modul yang secara otomatis bisa membuat matrix, contohnya numpy. Tapi, akan kita bahas gimana caranya membuat matriks identitas menggunakan Python saja.

1  #Ukuran Matrix

2  n = 5

3  

4  #Membuat matriks kosong

5  baris = [0 for i in range(n)]

6  matriks = [baris.copy() for i in range(n)]

7  

8  #Mengisi diagonal utama matriks kosong

9  for i in range(n):

10     for j in range(n):

11        

12          if i == j:

13              matriks[i][j] = 1

14  

15 print(matriks)

Out:

[[1, 0, 0, 0, 0],

 [0, 1, 0, 0, 0],

 [0, 0, 1, 0, 0],

 [0, 0, 0, 1, 0],

 [0, 0, 0, 0, 1]]

Karena kolom dan baris matriks identitas sama, jadi untuk ukurannya digunakan satu variabel saja, yaitu n.

Membuat Matriks Kosong

Langkah pertama dalam membuat matriks identitas adalah membuat matriks kosong atau berisi angka 0. Setelah itu barulah nanti diagonal utamanya diisi dengan angka 1.

Pada dasarnya, python tidak memiliki sesuatu yang disebut sebagai matriks .Karena itu, digunakan list yang disusun sedemikian rupa hingga berbentuk matriks sebagai penggantinya.

Membuat Baris Matriks Kosong

Seperti yang sudah diketahui, matriks terdiri dari baris dan kolom. Pembuatan matriks pada python, lebih mudah dilakukan dengan membuat baris terlebih dahulu. Proses ini dilakukan pada script baris ke-5.

5  baris = [0 for i in range(n)]

Out:

[0, 0, 0, 0, 0]

Script di atas akan menghasilkan list yang berisi 5 buah kolom yang berisi angka nol. Sesuai dengan nilai ukuran matriks n yang dimasukkan. 

Menyusun Baris Menjadi Matriks

Langkah selanjutnya adalah membuat list yang berisi n baris yang sudah dibuat sebelumnya. Script yang digunakan sama seperti langkah sebelumnya.

Bedanya, sekarang yang akan disusun / dimasukkan ke dalam matriks adalah baris yang sudah dibuat sebelumnya. Sehinga, angka 0 diganti dengan variabel "baris". Scriptnya ada pada baris ke-6

5  matriks = [baris.copy() for i in range(n)]

Out:

[[0, 0, 0, 0, 0],

 [0, 0, 0, 0, 0],

 [0, 0, 0, 0, 0],

 [0, 0, 0, 0, 0],

 [0, 0, 0, 0, 0]]

Di depan variabel baris ditambahkan method .copy(). Hal ini dilakukan karena yang digandakan adalah isi dari variabel baris, bukan variabel baris itu sendiri. Jika tidak di .copy(), baris pada variabel matriks akan bertautan satu dengan yang lain. Perubahan pada satu baris juga akan dialami oleh baris lainnya.

Untuk lebih jelasnya dari efek .copy() tersebut akan dibahas di artikel selanjutnya.

Mengisi Diagonal Utama Matriks dengan Angka 1.

Elemen pada matriks biasanya ditulis sebagai Matriks[baris, kolom]. Misalkan data paling pojok kiri  atas, pada baris ke-1 dan kolom ke-1, posisi elemennya adalah Matriks[1, 1]. Begitu juga dengan paling pojok kanan atas, baris ke-1 kolom ke-5, ditulis Matriks[1, 5]

Pada matriks identitas, angka 1 berada pada elemen dengan baris dan kolom yang sama. Misalkan ada 5 baris, berarti angka 1 ada pada elemen Matriks[1, 1], Matriks[2, 2], Matriks[3, 3], Matriks[4, 4], dan Matriks[5, 5]

Menggunakan for Loop

Proses pengisian matriks dilakukan menggunakan for loop. Proses ini dimulai pada baris ke-9.

8  #Mengisi diagonal utama matriks kosong

9  for i in range(n):

10     for j in range(n):

11        

12          if i == j:

13              matriks[i][j] = 1

Loop dilakukan 2 kali, pertama terhadap baris matriks, kedua terhadap kolom matriks. Variabel i berisi baris matriks, sedangkan j berisi kolom matriks. Sehingga, matriks[i][j] berarti elemen matriks pada baris i dan kolom j.

for loop akan mengakses seluruh elemen matriks. Nilai i dan j akan berubah dari 0 hingga n. Loop pertama dilakukan pada matriks[0][0], kemudian matriks[0, 1], hingga matriks[0, n-1]. Setelah itu, gantian baris nya yang berubah. Mulai dair matriks[0][0] hingga matriks[0][n-1], sampai matriks[n-1][0] hingga matriks[n-1][n-1]

Karena angka 1 hanya berada pada elemen matriks dengan baris dan kolom yang sama, digunakan conditional pada baris ke-13. Artinya, jika i == j (baris = kolom), barulah elemen matriks tersebut diganti / bernilai satu. Selain itu? ya dibiarkan saja tetap 0.

Demikian penjelasan tentang pembuatan matriks pada python hanya dengan menggunakan list. Karena digunakan n sebagai ukuran matriks, untuk membuat matriks identitas dengan ukuran lain dapat dilakukan dengan mengganti nilai n.

Berbagi :